2026학년도 대학수학능력시험 문제지
수학 영역

1. 914×3−129^{\frac{1}{4}} \times 3^{-\frac{1}{2}} 의 값은? [2점]

① 11② 3\sqrt{3}③ 33④ 333\sqrt{3}⑤ 99
주요 개념
  • 거듭제곱의 성질
  • 지수법칙: (am)n=amn(a^m)^n = a^{mn}
  • 지수법칙: am×an=am+na^m \times a^n = a^{m+n}
  • 정수 지수: a0=1  (a≠0)a^0 = 1 \; (a \neq 0)
풀이 공간

WORKSPACE

주어진 식에서 거듭제곱의 밑을 33으로 통일한다.

914×3−129^{\frac{1}{4}} \times 3^{-\frac{1}{2}}
=(32)14×3−12= (3^2)^{\frac{1}{4}} \times 3^{-\frac{1}{2}}
=32×14×3−12= 3^{2 \times \frac{1}{4}} \times 3^{-\frac{1}{2}}
=312×3−12= 3^{\frac{1}{2}} \times 3^{-\frac{1}{2}}
=312+(−12)= 3^{\frac{1}{2} + \left(-\frac{1}{2}\right)}
=30= 3^0
=1= 1

논리적 요약 및 정답

지수의 밑을 33으로 통일한 뒤,
지수법칙을 이용하여 식을 하나의 지수 형태로 수렴시켜 값을 도출함.

정답: ①