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소수학 (昭數學)

수학 교육 공학 전문가

수학은 단순한 계산이 아니라 세상을 이해하는 언어입니다. 디지털 환경에서도 종이 책의 깊이를 잃지 않는 학습 도구를 연구합니다.

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Preface

"수학의 본질은 자유에 있다." — 칸토어

이 교과서를 통해 여러분이 수학의 자유로움을 만끽하길 바랍니다. 모든 수식과 도형 뒤에 숨겨진 논리적 아름다움을 발견하는 여정이 되길 응원합니다.

2026년 봄
저자 소수학 드림

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공통수학 II

소수학 (昭數學)

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01

PART 01

도형의 방정식

이 단원에서 배울 핵심 내용

01 평면좌표

02 직선의 방정식

03 원의 방정식

04 도형의 이동

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Chapter I. 도형의 방정식

01. 평면좌표

CONCEPT 01

두 점 사이의 거리

좌표평면 위의 두 점 $A(x_1, y_1), B(x_2, y_2)$ 사이의 거리 $AB$는

$$AB = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$$

[참고] 원점과의 거리

원점 $O$와 점 $A(x_1, y_1)$ 사이의 거리는 $OA = \sqrt{x_1^2 + y_1^2}$

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Chapter I. 도형의 방정식

CONCEPT 02

선분의 내분점

두 점 $A(x_1, y_1), B(x_2, y_2)$을 잇는 선분 $AB$를 $m:n\ (m>0, n>0)$으로 내분하는 점 $P$는

$$P\left( \frac{mx_2+nx_1}{m+n},\ \frac{my_2+ny_1}{m+n} \right)$$

💡 외분점의 경우 $n$ 대신 $-n$을 대입한 것과 같이 분모와 분자의 부호가 마이너스가 됩니다.

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Chapter I. 도형의 방정식

01. 평면좌표

CONCEPT 03

삼각형의 무게중심

세 점 $A(x_1, y_1), B(x_2, y_2), C(x_3, y_3)$을 꼭짓점으로 하는 $\triangle ABC$의 무게중심 $G$의 좌표는

$$G\left( \frac{x_1+x_2+x_3}{3},\ \frac{y_1+y_2+y_3}{3} \right)$$

무게중심의 성질

삼각형의 세 중선을 각 꼭짓점으로부터
$2:1$로 내분하는 점입니다.

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LX 전략노트

Special Tip

중선 정리 (파푸스 정리)

삼각형 $ABC$에서 변 $BC$의 중점을 $M$이라 할 때, 다음 관계가 성립한다.

$$AB^2 + AC^2 = 2(AM^2 + BM^2)$$

Why? 좌표평면 위에 중점 $M$을 원점으로 잡고 증명하면 훨씬 간편하게 유도할 수 있습니다.

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소수학 (昭數學)

Preface

Contents

Contents

공통수학 II

도형의 방정식

이 단원에서 배울 핵심 내용

01. 평면좌표

두 점 사이의 거리

선분의 내분점

01. 평면좌표

삼각형의 무게중심

LX 전략노트

중선 정리 (파푸스 정리)

FIN