Q1. 다음 극한값을 구하시오.
$ \displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{3x+1}{x-2} $
Step 1. 극한의 형태 확인$ x \to \infty $일 때 분모($ x-2 $)와 분자($ 3x+1 $)가 모두 무한대로 발산하는 $ \infty/\infty $ 꼴입니다.
Step 2. 차수 비교 및 계수 확인분모의 최고차항은 $ x $ (1차)이고, 분자의 최고차항도 $ x $ (1차)입니다.
차수가 같으므로 극한값은 최고차항의 계수의 비로 결정됩니다.
분자의 계수는 $ 3 $, 분모의 계수는 $ 1 $입니다.
따라서 극한값은 $ \frac{3}{1} = 3 $입니다.