Q3. 분모의 차수가 더 큰 다음 극한의 값을 구하시오.
$ \displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{4}{x+1} $
Step 1. 극한의 형태 확인$ x \to \infty $일 때, 분모($ x+1 $)는 무한대로 커지지만 분자는 $ 4 $로 고정된 형태입니다.
Step 2. 차수 비교분모는 $ 1 $차식이고, 분자는 $ 0 $차(상수항)입니다.
분모의 차수가 더 크므로, $ x $가 커질수록 전체 값은 $ 0 $에 가까워집니다.
무한대 분의 상수 꼴($ \frac{k}{\infty} $)은 $ 0 $으로 수렴합니다.
따라서 극한값은 $ 0 $입니다.