생동주의자

41 해결 공식

핵심 선언

“문제는 풀리는 것이 아닙니다. 이해하고, 계획하고, 실행하고, 반성할 때 비로소 열립니다.”

이런 말을 들어본 적 있으신가요?

“문제는 많이 풀수록 실력이 느는 거 아닌가요?”
“일단 해보고 틀리면 다시 하면 되지.”
“답을 맞혔으면 된 거 아닌가요?”

틀린 말은 아닙니다. 하지만 뭔가 중요한 것이 빠져 있습니다. 그 말 어디에도, 왜 틀렸는지, 다음엔 어떻게 달라질 것인지에 대한 이야기는 없기 때문입니다.

문제를 많이 푸는 것과 잘 푸는 것은 다릅니다.

그물을 생각해보세요. 그물코가 촘촘하지 않으면 아무리 넓게 던져도 물고기는 빠져나갑니다. 문제를 많이 푸는 것은 그물을 넓게 던지는 일입니다. 하지만 그물코가 성기면, 지나간 자리에 남는 것이 없습니다.

공부도 마찬가지입니다. 양이 아니라 과정이 실력을 만듭니다. 이해하지 않고 계획 없이 실행만 반복하는 것은, 매번 새 그물을 던지면서 왜 잡히지 않는지 묻는 것과 같습니다.

문제를 잘 푼다는 것은 공식을 아는 것이 아니라, 공식을 쓰는 흐름을 아는 것입니다.

첫 번째, 이해는 시작이 아니라 기반입니다.

많은 학생이 문제를 읽자마자 풀기 시작합니다. 읽은 것과 이해한 것이 같다고 생각하기 때문입니다. 하지만 읽는 것은 눈이 하는 일이고, 이해하는 것은 머리가 하는 일입니다.

이해란 이 문제가 나에게 무엇을 묻고 있는지를 자신의 언어로 다시 말할 수 있는 것입니다. "이 문제가 왜 여기 나왔는가, 무엇을 알아야 풀 수 있는가"를 스스로 답할 수 있을 때, 비로소 이해가 시작됩니다.

이해 없는 풀이는 모래 위에 쌓는 집입니다.

두 번째, 계획은 방향을 만듭니다.

이해가 됐다면 바로 연필을 들지 않아도 됩니다. 잠깐 멈추고 생각해야 합니다. 어떤 개념이 필요한지, 어떤 순서로 접근할 것인지를 먼저 그려보는 것입니다.

계획이 없는 실행은 지도 없이 산을 오르는 것입니다. 올라가다 막히면 처음으로 돌아와야 하고, 그 시간은 모두 낭비가 됩니다. 짧은 계획이 긴 시행착오를 줄입니다. 머릿속에서 한 번 풀어본 사람은, 종이에서 두 번 틀리지 않습니다.

세 번째, 실행은 생각을 현실로 만드는 과정입니다.

이해하고 계획했다면 이제 실행입니다. 그런데 실행에도 태도가 있습니다. 빠르게 끝내려는 실행과, 제대로 확인하며 나아가는 실행은 결과가 다릅니다.

실행하는 동안에도 스스로에게 물어야 합니다. “지금 내가 가고 있는 방향이 맞는가. 계획한 대로 흘러가고 있는가.” 실행 중에도 생각을 멈추지 않는 사람은, 틀렸을 때 멀리 가지 않습니다. 작은 이탈을 빠르게 잡는 것, 그것도 실력입니다.

네 번째, 반성은 끝이 아니라 다음 시작입니다.

가장 많이 생략되는 단계가 바로 반성입니다. 맞으면 넘어가고, 틀리면 답을 보고 넘어갑니다. 하지만 그 짧은 순간에 성장이 숨어 있습니다.

반성이란 자책이 아닙니다. “어디서 이해가 부족했는가. 계획이 틀렸는가, 실행이 틀렸는가”를 냉정하게 살피는 것입니다. 반성 없는 실행은 같은 실수를 반복하게 만들고, 반성 있는 실행은 매번 다른 사람으로 만듭니다.

한 문제를 제대로 반성한 사람은, 열 문제를 빠르게 넘긴 사람보다 멀리 갑니다.

진정한 의미

문제해결의 공식은 단순합니다. 이해 — 계획 — 실행 — 반성. 하지만 단순하다고 쉬운 것은 아닙니다. 이 네 단계를 습관으로 만든 사람과 그렇지 않은 사람 사이의 차이는, 처음에는 보이지 않습니다. 하지만 시간이 쌓일수록 그 간격은 좁혀지지 않습니다. 공식을 아는 것으로 끝나지 마십시오. 매 문제 앞에서 이 흐름을 꺼내 쓰는 것, 그것이 진짜 실력입니다.

문제를 많이 푸는 것보다, 한 문제를 이 흐름으로 푸는 것이 먼저입니다.

이해하고 계획하고 실행하고 반성하는 것, 그것이 문제를 여는 진짜 공식입니다.