Q2. 두 다항함수 $ f(x), g(x) $가 다음을 만족할 때, 극한값 $ L $을 구하시오.
$ \displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{x^2} = 2 $ , $ \displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{g(x)}{x} = 3 $
$ L = \displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{f(x)g(x)}{x^3 + 2x^2} $
Step 1. 각각의 함수 추론$ f(x) $는 최고차항이 $ 2x^2 $인 다항식이고,
$ g(x) $는 최고차항이 $ 3x $인 다항식입니다.
$ f(x)g(x) $의 최고차항은 $ 2x^2 \cdot 3x = 6x^3 $이 됩니다.
Step 3. 극한값 구하기주어진 식 $ L $의 분모의 최고차항은 $ x^3 $이므로:
$ L = \displaystyle \frac{6}{1} = 6 $