Q2. 다음 극한값을 구하시오.
$ \displaystyle \lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^2 - 3x} - \sqrt{x^2 + x}) $
Step 1. 켤레식 곱하기분모와 분자에 $ \sqrt{x^2-3x} + \sqrt{x^2+x} $를 곱합니다.
$ \displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{(x^2-3x)-(x^2+x)}{\sqrt{x^2-3x} + \sqrt{x^2+x}} $
분자를 계산하면 $ -4x $가 됩니다.
식은 $ \displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{-4x}{\sqrt{x^2-3x} + \sqrt{x^2+x}} $가 됩니다.
분모와 분자를 $ x $로 나누어 극한값을 구합니다.
$ \displaystyle \frac{-4}{\sqrt{1}+\sqrt{1}} = \frac{-4}{2} = -2 $
따라서 정답은 $ -2 $입니다.