유형 01. 미정계수의 결정
연습 ✏️함수 $f(x)$가 $x=a$에서 연속일 조건을 이용하여 미지수를 구하시오.
$$ f(x) = \begin{cases} \displaystyle \frac{x^2+ax+b}{x-2} & (x \neq 2) \\ 5 & (x = 2) \end{cases} $$
가 $x=2$에서 연속일 때, $a, b$의 값은?
유형 02. 연립방정식을 이용한 연속 조건
연습 ✏️경계가 두 곳이거나 미지수가 여러 개인 경우 연립방정식을 세워 해결합니다.
$$ f(x) = \begin{cases} ax+b & (x < 1) \\ x^2+2 & (1 \le x < 2) \\ bx+a & (x \ge 2) \end{cases} $$
가 모든 실수 $x$에서 연속일 때, $a, b$의 값은?
유형 03. 함숫값이 따로 정의된 함수의 연속
연습 ✏️분수 함수 형태와 특정 지점의 함숫값을 비교하는 고난도 유형입니다.
$$ f(x) = \begin{cases} \displaystyle \frac{x^2+ax+b}{x-2} & (x \neq 2) \\ 5 & (x = 2) \end{cases} $$
가 $x=2$에서 연속일 때, $a+b$의 값은?