[핵심 문제]
다음 극한값을 구하시오.
$\displaystyle \lim_{x \to \infty}$ $ \frac{3x^2 - 5x + 1}{x^2 + 2} $
💡 해결 전략 (클릭하여 확인)
이 문제는 $ \frac{\infty}{\infty} $ 꼴입니다. 분모와 분자의 최고차항을 찾아 비교하는 것이 핵심입니다.
📝 단계별 풀이 (마지막에 열어보세요!)
Step 1. 형태 파악
$x \to \infty$일 때, 분모와 분자 모두 무한대로 발산하는 부정형입니다.
Step 2. 최고차항 비교
분모의 최고차항은 $x^2$, 분자의 최고차항도 $3x^2$으로 두 식의 차수가 2차로 동일합니다.
Step 3. 극한값 계산
차수가 같을 때 극한값은 최고차항 계수의 비와 같습니다.
따라서 $ \text{극한값} = \frac{3}{1} = 3 $ 입니다.