수능 및 모의고사 '쉬운 4점' 수준의 문항입니다. 유리화를 통한 식의 정규화 과정을 마스터해 보세요.
★ Q1. 다음 등식을 만족시키는 상수 $a$의 값을 구하시오.
$ \displaystyle \lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^2 + ax + 1} - \sqrt{x^2 - 4x}) = 3 $
★ Q2. 다음 등식이 성립하도록 하는 상수 $a$의 값을 구하시오.
$ \displaystyle \lim_{x \to \infty} (\sqrt{4x^2 + ax} - 2x) = 1 $
★ Q3. 다음 등식을 만족시키는 상수 $a$의 값을 구하시오.
$ \displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^2 + ax + 3} - x}{\sqrt{x^2 + 2x} - x} = 2 $