수능 및 모의고사 '쉬운 4점' 수준의 대표 문항들입니다. 조건들을 조합하여 다항식을 완성해 보세요.
★ Q1. 다항함수 $ f(x) $가 다음 두 조건을 만족시킬 때, $ f(2) $의 값을 구하시오.
풀이 💡
(가) $ \displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{3x^2 + x - 1} = 1 $
(나) $ \displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{f(x)}{x-1} = 4 $
(나) $ \displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{f(x)}{x-1} = 4 $
★ Q2. 다항함수 $ f(x) $에 대하여 다음이 성립할 때, $ f(3) $의 값을 구하시오.
풀이 💡
(가) $ \displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{f(x)-x^{3}}{x^{2}} = -2 $
(나) $ \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x} = 5 $
(나) $ \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x} = 5 $
★ Q3. 다항함수 $ f(x) $가 다음 조건을 만족할 때, $ f(0) $의 값을 구하시오.
풀이 💡
(가) $ \displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{2x^2 + 1} = 3 $
(나) $ \displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{f(x) - 6x^2}{x} = -4 $
(나) $ \displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{f(x) - 6x^2}{x} = -4 $