무리식 형태의 극한에서 미정계수를 효율적으로 찾는 과정을 연습합니다.
Q1. 다음 등식이 성립하도록 하는 상수 $ a, b $의 값을 구하시오.
풀이 💡 $ \displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{ax^2 + bx + 1}{x + 3} = 4 $
Q2. 다음 등식이 성립하도록 하는 자연수 $ n $과 상수 $ a $의 값을 구하시오.
풀이 💡 $ \displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 1}{ax^n + 3} = 2 $
Q3. 다음 등식이 성립하도록 하는 양수 $ a $의 값을 구하시오.
풀이 💡 $ \displaystyle \lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^2 + ax} - x) = 3 $